如图所示，在水平面内有一个正三角形边界和一个边长为l、每条边均为挡板的正六边形边界ABCDEF，在其六个顶点各开有一小孔，且正三角形边界与正六边形边界的几何中心重合.两边界之间的区域Ⅰ和六边形边界以内的区域Ⅱ均有垂直纸面向里的匀强磁场，三角形边界以外为真空.区域Ⅰ磁感应强度大小为4B₀，区域Ⅱ磁感应强度大小为B₀.现有大量质量均为m、电量均为q的正电粒子(粒子直径略小于小孔直径)从A点以大小不同的速度v垂直于AB边进入区域Ⅱ，若粒子与挡板撞击则速度立刻减为0，不计粒子的重力与粒子间的相互作用力，则：

(1)求能从顶点C由区域Ⅱ射入区域Ⅰ的粒子速度的大小；
(2)求粒子最初从A点出发又回到A点经历的最短路程;
(3)为使所有粒子均不会从正三角形边界中飞出，求正三角形边界所围的最小面积.