已知平面内一点P，若点P到两条相交直线l₁和l₂的距离都相等，且距离均为h（h>0），则称点P叫做直线l₁和l₂的“h距离点”. 例如图1所示，直线l₁和l₂互相垂直，交于O点，平面内一点P到两直线的距离都是2，则称点P叫做直线l₁和l₂的“2距离点”.
（1）若直线l₁和l₂互相垂直，且交于O点，平面内一点P是直线l₁和l₂的“7距离点”，直接写出OP的长度为    ；
（2）如图2所示，直线l₁和l₂相交于点O，夹角为60°，已知平面内一点P是直线l₁和l₂的“3距离点”，求出OP的长度；
（3）已知三条直线两两相交后形成一个等边三角形，如图3所示，在等边△ABC中，点P是三角形内部一点，且点P分别是等边△ABC三边所在直线的“距离点”，请你直接写出△ABC的面积是 .