题干
我们定义：有一组邻角相等且对角线相等的凸四边形叫做“邻对等四边形”．
概念理解
(1)下列四边形中属于邻对等四边形的有 （只填序号）；
(2)如图1，在邻对等四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AC=DB，AB＞CD，求证：∠BAC与∠CDB互补；
拓展应用
(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BCD=2∠B，AC=BC=5，AB=6，CD=4．在BC的延长线上是否存在一点E，使得四边形ABED为邻对等四边形？如果存在，求出DE的长；如果不存在，说明理由．
概念理解
(1)下列四边形中属于邻对等四边形的有 （只填序号）；
①顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形；
②顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形；
③顺次连接矩形各边中点所得的四边形；
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形；
性质探究(2)如图1，在邻对等四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AC=DB，AB＞CD，求证：∠BAC与∠CDB互补；
拓展应用
(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BCD=2∠B，AC=BC=5，AB=6，CD=4．在BC的延长线上是否存在一点E，使得四边形ABED为邻对等四边形？如果存在，求出DE的长；如果不存在，说明理由．
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