题干
下面是小松设计的“做圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.
已知：⊙O.
求作：⊙O的内接等腰直角三角形.
作法：如图，
①作直径AB；
②分别以点A，B为圆心，以大于
的同样长为半径作弧，两弧交于M，N两点；
③作直线MN交⊙O于点C，D；
④连接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的三角形.
根据小松设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：∵AB是直径，C是⊙O上一点
∴ ∠ACB= ( ) (填写推理依据)
∵AC=BC( )(填写推理依据)
∴△ABC是等腰直角三角形.
已知：⊙O.
求作：⊙O的内接等腰直角三角形.
作法：如图，
①作直径AB；
②分别以点A，B为圆心，以大于
的同样长为半径作弧，两弧交于M，N两点；③作直线MN交⊙O于点C，D；
④连接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的三角形.
根据小松设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：∵AB是直径，C是⊙O上一点
∴ ∠ACB= ( ) (填写推理依据)
∵AC=BC( )(填写推理依据)
∴△ABC是等腰直角三角形.
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