下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．
已知：如图1，
和
外的一点
求作：过点P作
的切线．
作法：如图2，
连接OP；
作线段OP的垂直平分线MN，直线MN交OP于C；
以点C为圆心，CO为半径作圆，交
于点A和B；
作直线PA和
则PA，PB就是所求作的
的切线．
根据上述作图过程，回答问题：
用直尺和圆规，补全图2中的图形；
完成下面的证明：证明：连接OA，OB，
由作图可知OP是
的直径，
，
，
，图2
又
和OB是
的半径，
，PB就是
的切线
______
填依据
．
