学习了单摆的周期公式后,我们知道了可以利用此方法测重力加速度。高中阶段在实验室中“用单摆测重力加速度”是一种比较准确而简洁的方法.当我们用刻度尺和游标卡尺测出单摆的摆长为

,再用秒表测量出单摆摆动多个周期的总时长,进而求出单摆摆动一个周期为

.请同学们根据上述测量量给出求解重力加速度的公式:

__________.
过几天,我们年级的同学将要去南京做研学项目了,我们计划让同学们完成“测定当地重力加速度”的任务,作为物理学科实践与拓展的项目.

如图甲所示,我们需要准备约

长的细线,在靠近细线一端处测出

长度,并做好标记.
在当地寻找小块重物代替小球,系于摆线下端。先按图乙方式组装,并测出此摆长时单摆摆动

次的总时间,进而求出此单摆周期记为

;再按图丙方式组装(依标记收起

),再测出此摆长时单摆摆动

次的总时间,进而求出此单摆周期记为

。
请用乙、丙两摆的周期

、

和摆长之差

,推导出本实验当地重力加速度的计算式:

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