简谐运动是一种理想化运动模型，是最简单、最基本的机械振动，具有如下特点：
①简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移成正比，回复力方向与物体偏离平衡的位移方向相反，即：，其中为振动系数，其值由振动系统决定；
②简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：．
如图所示，摆长为、摆球质量为的单摆在间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为．试论证分析如下问题：

（）当摆球运动到点时，摆角为，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复力大小．
（）请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动周期为．
（提示：用弧度制表示角度，当角很小时，，角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）