题干
【问题背景】
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
【简单应用】
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，
求∠P的度数；
【问题探究】
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
【拓展延伸】
（4）在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：______（用α、β表示∠P,不必证明）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
【简单应用】
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，
求∠P的度数；
【问题探究】
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
【拓展延伸】
（4）在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：______（用α、β表示∠P,不必证明）答案(点此获取答案解析）
