（本题共10分）AB和AC 相交于点A， BD和CD相交于点D，探究∠BDC与∠B 、 ∠C、∠BAC的关系．
小明是这样做的：
解：以点A为端点作射线AD．
∵∠1是△ABD的外角，∴∠1= ∠B+∠BAD．
同理∠2=∠C+∠CAD．
∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD．即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．
小英的思路是：延长BD交AC于点E．
（1）按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论．
 
（2）按照上面的思路解决如下问题：如图：在△ABC中，BE、CD分别是∠ABC∠ACB的角平分线，交AC于E，交AB于D．BE、CD相交于点O，∠A=60°．求∠BOC的度数．

（3）如图：△ABC中，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O．猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明．