一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，始终保证以速率v水平向左匀速拉动记录纸，通过纸移动的空间距离间接反映运动时间的方法，记录振子的运动。记录笔在纸上留下如图17所示的图像，已知该图像是经过一定的平移操作后是一个正弦函数图像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。y₁、y₂、x₀、2x₀为纸上印迹的已知位置坐标。

（1）写出振子的平衡位置的纵坐标y_C；
（2）求振子振动的周期T，并给出一个类似本题记录振动的方法的应用；
（3）若记录笔与记录纸之间的摩擦力和空气阻力很小但不可忽略，在答题纸相关区域定性画出记录纸上可能出现的图线；