在数学课上，爱动脑筋的小孙同学提出了一个问题：已知线段AB和直线L，他想作一个顶点P在直线上L的特殊的，使得
经过课堂讨论，有的学习小组提出了如下尺规作图方案：
分别以点A，点B为圆心，以线段AB的长度为半径画弧，两条弧在线段AB上方相交于点O；
以O为圆心，OA为半径作弧，与直线L相交于，两点；
连接，，，，
所以，就是所求的角
请你根据上述尺规作图方案，完成下列问题：
使用直尺和圆规补全图形；保留作图痕迹
完成下面的证明：
证明：在中，连接OA，OB，
为等边三角形______填推理的依据
，
______填推理的依据