三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？
我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．
（定理证明）
已知：△ABC（如图①）．
求证：∠A+∠B+∠C=180°．
（定理推论）如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

（初步运用）如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．
（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB= ；
（2）若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB= ．
（拓展延伸）如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．
（1）若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP=   ；
（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为    ；
（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN．