我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．
概念理解：在“矩形、菱形和正方形”这三种特殊四边形中，不一定是“等邻角四边形”的是______．
问题探究：如图，在等邻角四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=3，BC=9，P为线段BC上一动点（不包含端点B，C），Q为直线CD上一动点，连结PA，PQ，在P，Q的运动过程中始终满足∠APQ=∠B，当CQ达到最大时，试求此时BP的长．
应用拓展：在以60°为等角的等邻角四边形ABCD中，∠D=90°，若AB=3，AD=，试求等邻角四边形ABCD的周长．