如图所示，光滑水平面上有一辆质量为Ｍ=1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v₁=10 m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长。现在用一质量为m₀=0.1 kg的子弹，以v₀=50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短。当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50 m，g=10 m/s²。求

（1）子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度；
（2）弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小。