如图1，直线
m与直线
n垂直相交于
O，点
A在直线
m上运动，点
B 在直线
n上运动，
AC、
BC分别是∠
BAO和∠
ABO的角平分线．
（1）求∠
ACB的大小；
（2）如图2，若
BD是
△AOB的外角∠
OBE的角平分线，
BD与
AC相交于点
D，点
A、
B在运动的过程中，∠
ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3）如图3，过
C作直线与
AB交于
F，且满足∠
AGO－∠
BCF=45°，求证：
CF∥
OB．
