问题背景：在中，边上的动点由向运动（与，不重合），点与点同时出发，由点沿的延长线方向运动（不与重合），连结交于点，点是线段上一点.

（1）初步尝试：如图，若是等边三角形，，且点，的运动速度相等，求证：.
小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
思路一：过点作，交于点，先证，再证，从而证得结论成立；
思路二：过点作，交的延长线于点，先证，再证，从而证得结论成立.
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）
（2）类比探究：如图，若在中，，，且点，的运动速度之比是，求的值；
（3）延伸拓展：如图，若在中，，，记，且点、的运动速度相等，试用含的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）.