在数学课堂上，小斐同学和小可同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板，可分别记做
和
，其中
．
问题的产生：
两位同学先按照如图摆放，点
在
上，发现
和
在数量和位置关系上分别满足
，
．
问题的探究：
(1)将
绕点
逆时针旋转一定角度．如图．点
在
内部，点
在
外部，连结
，上述结论依然成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
问题的延伸：
继续将
绕点
逆时针旋转．如图．点
都在
外部，连结
，
，
与
相交于
点．
(2)若
，求四边形
的面积；
(3)若
，
，设
，
，求
与
之间的函数关系式．
