题干

用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数为a,内部的格点个数为b,则S=a+(b-1).
对于正三角形网格中的类似问题也有对应结论:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,如图是该正三角形格点中的两个多边形(设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数为m,内部的格点个数为n):
(1)根据图中提供的信息填表:
 
m
n-1
s
多边形1
11
______
15
多边形2
8
1
______




 
(2)则S与m、m-1之间的关系为______(用含m、n的代数式表示).
上一题 下一题 0.65难度 解答题 更新时间:2019-05-08 07:25:16

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