题干
综合与实践
类比思考：
数学活动课上，小红画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形
与等腰直角三角形
，其中
，
，连接
，
、
、
分别为边
、
、的中点，连接
、
.
小红发现了：
、
有一定的关系，数量关系为_____________________________；位置关系为_________________.
类比思考：
如图2，在图1的基础上，将等腰直角三角形绕点
旋转一定的角度，其它条件都不变，小红发现的结论还成立吗？请说明理由.（提示：连接
、
并延长交于一点
）
在上述类比思考的基础上，小红做了进一步的探究.如图3，作任意一个三角形
，其中
，在三角形外侧以
为腰作等腰直角三角形，以
为腰作等腰直角三角形，分别取斜边、与边的中点、、，连接、、
，试判断三角形
的形状，并说明理由.
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