定义：如果一个四边形存在一条对角线，使得这条对角线是四边形某两边的比例中项，则称这个四边形为“闪亮四边形”，这条对角线称为“亮线”．如图1，四边形ABCD中，AB=AC=AD，满足AC²=AB•AD，四边形ABCD是闪亮四边形，AC是亮线．
（1）以下说法正确的是______（填写序号）
①正方形不可能是闪亮四边形；
②矩形中存在闪亮四边形；
③若一个菱形是闪亮四边形，则必有一个内角是60°．
（2）如图2，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，AB=12，CD=20，判断哪一条线段是四边形ABCD的亮线？请你作出判断并说明理由．
（3）如图3，AC是闪亮四边形ABCD的唯一亮线，∠ABC=90°，∠D=60°，AB=4，BC=2，请直接写出线段AD的长．