综合与实践
旋转是图形变化的方法之一，借助旋转知识可以解决线段长、角的大小、取值范围、判断三角形形状等问题，在实际生活中也有着十分重要的地位和作用.
问题背景
一块等边三角形建筑材料内一点到三角形三个顶点的距离满足一定条件时，我们可以用所学的知识帮助工人师傅在没有刻度尺的情况下求出等边三角形的边长.
数学建模
如图，等边三角形内有一点，已知，，.

问题解决
（1）如图，将△ABP绕点顺时针旋转60°得到△CBP′，连接，易证∠BP′P=__°，△____为等边三角形，____，___°.
（2）点H为直线BP′上的一个动点，则的最小值为______；
（3）求长；

拓展延伸
己知：点在正方形内，点在平面内，，.
（4）在图中，连接PA、PC、PQ、QC，，若点、、在一条直线上，则____.
  
（5）若，连接，则____________；连接，当、、三点在同一条直线上时，△BDQ的面积为______.