如图所示，一个质量为
M长为
L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为
m的弹性小球，
M=4
m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4
mg。管从下端离地面距离为
H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为
g。求：
（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；
（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管刚达到相同速度时，管的下端距地面的高度；
（3）管第二次弹起后球没有从管中滑出，
L应满足什么条件。
