题干
设△ABC，点P是平面内的任意一点（A、B、C三点除外），若点P与点A、B、C中任意两点的连线的夹角为直角时，则称点P为△ABC的一个勾股点．
（1）如图1，若点P是△ABC内一点，∠A＝50°，∠ACP＝10°，∠ABP＝30°，试说明点P是△ABC的一个勾股点．
（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是AB的中点，点P在射线CD上，若点P是△ABC的勾股点，则CP＝ ；
（3）如图3，四边形ABDC中，DB＝DA，∠BCD＝45°，AC＝
，CD＝3．则点D能否是△ABC的勾股点，若能，求出BC的长：若不能，请说明理由．
（1）如图1，若点P是△ABC内一点，∠A＝50°，∠ACP＝10°，∠ABP＝30°，试说明点P是△ABC的一个勾股点．
（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是AB的中点，点P在射线CD上，若点P是△ABC的勾股点，则CP＝ ；
（3）如图3，四边形ABDC中，DB＝DA，∠BCD＝45°，AC＝
，CD＝3．则点D能否是△ABC的勾股点，若能，求出BC的长：若不能，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
