题干
如图，△BCA中，AC＝BC，点D为AB所在直线上的一个动点，过点D作直线DH，交射线CA于点M，且∠CDH＝∠CBA＝60°，过点B作BN∥AC交直线DM于点N．
（1）如图（1），当点D在线段AB上时，过点N作NG∥AB，交射线CA于点G，则∠1 ∠2（填“＜”、“＞”或“＝”），线段BN、AM和BD的数量关系为 ；
（2）如图（2），当点D在射线AB上时，其他条件不变，求证：BN+BD＝AM；
（3）如图（3），当点D在射线BA上时，若△ADM为锐角，其他条件不变，请直接写出BN、AM和BD的数量关系；
（4）在（2）的条件下，若∠CDB＝30°，S△ABC＝4
，请直接写出AM和BD的长度．
（1）如图（1），当点D在线段AB上时，过点N作NG∥AB，交射线CA于点G，则∠1 ∠2（填“＜”、“＞”或“＝”），线段BN、AM和BD的数量关系为 ；
（2）如图（2），当点D在射线AB上时，其他条件不变，求证：BN+BD＝AM；
（3）如图（3），当点D在射线BA上时，若△ADM为锐角，其他条件不变，请直接写出BN、AM和BD的数量关系；
（4）在（2）的条件下，若∠CDB＝30°，S△ABC＝4
，请直接写出AM和BD的长度．答案(点此获取答案解析）
