如图1，在△
ABC中，
AB＝
AC，∠
BAC＝α，点
D、
E分别在边
AB、
AC上，
AD＝
AE，连接
DC，点
F、
P、
G分别为
DE、
DC、
BC的中点．
（1）观察猜想：图1中，线段
PF与
PG的数量关系是
，∠
FPG＝
（用含α的代数式表示）
（2）探究证明：当△
ADE绕点
A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想．
（3）拓展延伸：把△
ADE绕点
A在平面内自由旋转，若
AD＝2，
AB＝6，请直接写出
PF的最大值．
