题干
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝6cm．点P从点A出发，沿DA方向匀速运动，速度为3cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为4cm/s．过点Q作QE∥AB交BC于点E，连接PE，交AB于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜2）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，BE＝2EC？
（2）设五边形AFEQD的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式；
（3）连接DE．是否存在某一时刻t，使点F在DE的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（1）当t为何值时，BE＝2EC？
（2）设五边形AFEQD的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式；
（3）连接DE．是否存在某一时刻t，使点F在DE的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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