如图所示，两光滑斜面与光滑水平面间夹角均为，两斜面末端与水平面平滑对接。可视为质点的物块A、B质量分别为m、βm（β为待定系数），物块A从左边斜面h高处由静止开始沿斜面下滑，与静止于水平轨道的物块B正面相撞，碰后物块A、B立即分开，它们能达到的最大高度均为。两物块经过斜面与水平面连接处及碰撞过程中均没有机械能损失，重力加速度为g。求：

（1）待定系数β；
（2）第一次碰撞刚结束时木块A、B各自的速度；
（3）物块A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论木块A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。