如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以AB，BC，CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN，CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃．
（1）猜想S₁、S₂、S₃的大小关系．
（2）请对（1）的猜想，任选一个关系进行证明；
（3）若将图1中的Rt△ABC改为图2中的任意△ABC，若S_ABC＝5，求出S₁+S₂+S₃的值；
（4）若将图2中的任意△ABC改为任意凸四边形ABCD，若S_△AEG+S_△CNK+S_△IBH+S_△DFM＝α，则四边形ABCD的面积为　  　（直接用含α的代数式表示结果）