题干
如图1，在平面直角坐标系中，已知A(m，n)，且满足|m﹣2|+(n﹣2)2＝0，过A作AB⊥y轴，垂足为B，过A作AC⊥x轴，垂足为C，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，且保持∠DOE＝45°．
(1)点A的坐标为 ，∠BOD+∠EOC＝ ；
(2)设BD＝a，CE＝b，DE＝c
①如图1，连接OA交DE于F，当a＝b时，易证△BOD≌△COE(SAS)，从而可推出∠BOD＝∠EOC＝22.5°和OA垂直平分DE，试证明：c＝2a；
②如图2，当a≠b时，试探究a，b，c之间的数量关系，并说明理由．
(1)点A的坐标为 ，∠BOD+∠EOC＝ ；
(2)设BD＝a，CE＝b，DE＝c
①如图1，连接OA交DE于F，当a＝b时，易证△BOD≌△COE(SAS)，从而可推出∠BOD＝∠EOC＝22.5°和OA垂直平分DE，试证明：c＝2a；
②如图2，当a≠b时，试探究a，b，c之间的数量关系，并说明理由．
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