已知，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点D是直线AB上的动点，连接CD，以CD为边，在CD的左侧作等边△CDE，连接EB
（1）问题发现：如图(1)，当CD⊥AB时，ED和EB的数量关系是_____.
（2）规律论证：如图(2)当点D在线段AB上运动时，(1)中ED，EB的数量关系是否仍然成立？若成立，请仅就图(2)加以证明；若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由.（3）拓展应用：如图(3)当点D在直线AB上运动时，若AC=2，且△BCE恰好为等腰直角三角形时，请直接写出符合条件的AD的长.