如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.试说明AF平分∠BAC的理由.

解：因为AB=AC(已知)所以∠ABC=∠ACB( )
因为BD⊥AC,CE⊥AB(已知),
所以∠CEB=∠BDC= (垂直的意义)
在△EBC中,∠ECB+∠EBC+∠CEB=180°( )
同理:∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
所以∠ECB=∠DBC(等式性质)
所以FB=FC( )
在△ABF和△ACF中, 
所以△ABF≌△ACF( )
所以∠BAF=∠CAF( )即AF平分∠BAC.