问题发现
已知：如图1，等边三角形
A1A2A3，点
P是
A1A2下方的任意一点，∠
A1PA3＝∠
A1PA2＝60°，可证：
PA1+
PA2＝
PA3，从而得到
是定值．
（1）这个定值是
．
（2）请写出上述证明过程．
类比探究
如图2，把（1）中条件“等边三角形
A1A2A3，∠
A1PA3＝∠
A3PA2＝60°，”改为“正方形
A2A1A3A4，∠
A1PA4＝∠
A4PA3＝∠
A3PA2＝45°，”其余条件不变．
（3）请问：
还是定值吗？
（4）如果是，请直接写出这个定值；如果不是，请说明理由．
