如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，试说明∠CBD=∠BAC的理由
解：过点A作AE⊥BC，垂足为点E，
则∠AEC=90°（   ）
在△AEC中，∠AEC+∠EAC+∠C=180°（ ）
所以∠EAC+∠C=90°（    ）
因为BD是AC边上的高（已知）
所以∠BDA=______________（三角形高的意义）
因为∠BDA=∠CBD+∠C（ ）
所以∠C+∠CBD=90°（等量代换）
所以∠EAC=∠CBD（  ）
因为AB=AC（已知），AE⊥BC（已作）
所以∠EAC=∠BAC（ ）
所以∠CBD=∠BAC（等量代换）