（1）如图1，已知以△
ABC的边
AB、
AC分别向外作等腰直角△
ABD与等腰直角△
ACE，∠
BAD=∠
CAE=90°，连接
BE和
CD相交于点
O，
AB交
CD于点
F，
AC交
BE于点
G，求证：
BE=
DC，且
BE⊥
DC．
（2）探究：若以△
ABC的边
AB、
AC分别向外作等边△
ABD与等边△
ACE，连接
BE和
CD相交于点
O，
AB交
CD于点
F，
AC交
BE于
G，如图2，则
BE与
DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠
BOD的度数？
