如图所示，ΔABC为等边三角形，O是∠B、∠C两角平分线的交点，EO⊥BO，FO⊥CO，求证：ΔAEF的周长等于边BC的长.

如图所示，ΔABC为等边三角形，O是∠B、∠C两角平分线的交点， EO⊥BO，FO⊥CO，求证：ΔAEF的周长等于边BC的长.