甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统,已经全面应用于我国航天器。离子电推进系统的核心部件为离子推进器,它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整,具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。
离子推进器的工作原理如图乙所示,推进剂氙原子
P喷注入腔室
C后,被电子枪
G射出的电子碰撞而电离,成为带正电的氙离子。氙离子从腔室
C中飘移过栅电极
A的速度大小可忽略不计,在栅电极
A、B之间的电场中加速,并从栅电极
B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得推力。
已知栅电极
A、
B之间的电压为
U,氙离子的质量为
m、电荷量为
q,
AB间距为
d,推进器单位时间内喷射的氙离子数目
N。

(1)将该离子推进器固定在地面上进行试验。求:
a. 氙离子经
A、B之间的电场加速后,通过栅电极
B时的速度
v的大小,以及离子束的等效电流
I;
b. 求喷射离子过程中,对推进器产生的反冲作用力大小;
(2)配有推进器的飞船在太空运行时,处于完全失重状态,为了构建推进器在太空中运作情景,离子推进器可视为放置在光滑的水平地面上。已知推进器的质量为
M,且工作时质量保持不变,推进器刚开始运动的极短时间,可认为瞬间喷出
N′个离子,即这些离子相对于地面以相同的速度同时喷出。
c. 求喷出时每个离子的速度以及电场力对每个离子做的功;
d. 这一过程中飞船向后移动的距离;
e. 随着时间的推移,喷出的离子的动能逐渐变大还是变小?简要说明理由;