如图所示，在虚线HF上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场B₁，在x轴上方存在沿x轴正方向的匀强电场，在x轴下方的矩形区域ABCD内还存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M点是HF和y轴的交点，在M点有一静止镭核（），某时刻发生放射性衰变，放出某种质量为m、电荷量为q的粒子后变为一氡核（），氡核恰好沿y轴正向做匀速直线运动，粒子则以初速度v₀沿y轴负方向运动，恰好从N点进入磁场，当粒子第二次经过x轴时电场反向，粒子恰好回到M点，若|OM|=2|ON|，核子的质量数与质量成正比，不计氡核和粒子的重力。

（1）写出上述过程中镭核的衰变方程。
（2）求电场强度的大小E。
（3）求N点的横坐标x。
（4）求矩形区域ABCD内匀强磁场的磁感应强度的大小B₂及矩形区域的最小面积S。