如图所示，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m．P2的上表面光滑，右端固定一轻质弹簧．物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P滑上P2直至将弹簧压缩至最短（弹簧始终在弹性限度内）．求：

（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1；
（2）P1与P2碰撞过程中损失的机械能；
（3）当弹簧被压缩至最短时，P的速度v2；
（4）此过程中弹簧获得的最大弹性势能Epm．