如图所示，轻弹簧的两端与质量均为M的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．从一把玩具枪射出的子弹A，沿水平方向射入物块后留在物块内（作用时间极短），在此后的弹簧压缩和拉伸过程中弹簧都在弹性限度内．

（1）如果子弹质量为m，速度为v₀，求弹簧第一次压缩最短时的弹性势能；
（2）如果玩具枪射出子弹时的动能恒为E_k，而子弹质量不同，之后的相互作用过程中，弹簧所能拉伸的最大长度不同，为使弹簧拉伸的长度最大，子弹的质量应是多少？此时的弹簧的弹性势能多大？