如图所示，水平光滑的平行金属导轨MM′，MN′，导轨间距L，左端与电阻相连接，电阻阻值为R，匀强磁场竖直向下分布在导轨所在的空间内，磁感应强度为B，质量为m的金属棒在垂直导轨的方向上静止在导轨上，设导轨与捧的电阻均不计，g取10m/s²，则：
(1)如图1在棒上施加一个垂直棒的恒力F，求金属棒所能达到的最大速度w_m的大小；
(2)将电阻R换成电容器，电容为C，在棒上施加一个垂直棒的恒力F，如图2所示，当金属棒右移x时（未离开磁场，电容器充电时间不计，此时电容器未被击穿），求此时电容器的带电量q
(3)不加恒力F，使棒以一定的初速度向右运动，如图3所示，当其通过位置a时速率表示为v_a，通过位置b时速率表示为v_b（注：v_a、v_b未知），到位置c时棒刚好静止，a、b与b、c的间距相等，以金属棒在由a→b和b→c的两个过程中，回路中产生的电能E_ab与E_bc之比为多大？