像子弹这样高速运动物体的速度通常很难测量，但我们可以借助物理学设计方案帮助我们测量。如图19所示，有一种测子弹速度的方案如下：利用长为L的细线下吊着一个质量为M的沙袋（大小可忽略不计）一颗质量为m、子弹水平射入沙袋并在极短时间内留在其中，然后随沙袋一起摆动，摆线与竖直方向的最大偏角是（小于90°）。已知重力加速度为g。不计空气阻力。

（1）求子弹刚射入沙包后和沙包的共同速度v的大小；
（2）求子弹射入沙包前瞬时的速度v₀的大小；
（3）子弹在沙包中相对运动的过程（时间极短）系统产生的内能Q与子弹初动能E₀的比值定义为。即：，在子弹质量和沙包质量不变的情况下，
a．子弹射入并留在沙袋中的过程与子弹能深入距离有关吗？给出结论并论证；
b．改变子弹的速度，子弹可能打穿沙包后继续以一定速度向前运动，这种情况下的值会比子弹留在沙包中大吗？给出结论并论证。