图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量为m =6.0×10^-3kg、电阻r=1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和定值电阻=3.0Ω的。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s²，试求：

（1）速率v；
（2）滑动变阻器接入电路部分的阻值；
（3）若杆ab由静止开始下滑，达到稳定速率v所需的时间t为0.5s，求这段时间通过ab棒的电荷量q。