如图所示，光滑水平面上竖直固定一内壁光滑的轨道，右侧有一固定且足够长的墙壁，与水平面的夹角为74°，轨道与地面接触的M点与墙角N点的间距为L=4m。轨道左侧的水平面上有可视为质点的a、b两个小球，其质量分别为m和3m。b球静止，a 球以速度v₀=10m/s向右运动并与b球发生正碰（碰撞时间极短），碰后a球速度大小变为原来的一半，方向向左，碰后b球能从M点进入竖直轨道，已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：

（1）碰后b球速度的大小v；
（2）a、b碰撞过程中，系统损失的机械能△E；
（3）圆周轨道半径R取何值，可保证b球进入轨道后不发生脱轨现象。