竖直平面内存在有界的磁场如图所示,磁场的上边界
MN和下边界
PQ与水平轴
x平行,且间距均为4
L;在
y>0区域,磁场垂直纸面向里,
y<0区域磁场垂直纸面向外;沿同一水平面内磁感应强度相同,沿竖直方向磁感应强度满足
B=ky(
k为已知常量,﹣4
L≤y≤4L)。现有一个质量为
m、电阻为
R、边长为
L的正方形线圈
abcd;
t=0时,线圈在上边框
ab与磁场上边界
MN重合位置从静止开始释放,线圈下边框
cd到达
x轴前已达到稳定速度。不计空气阻力,重力加速度为
g,试求

(1)线圈下边框
cd达到
x轴时的速度
v;
(2)线圈开始释放到下边框
cd与
x轴重合时经过的时间
t;
(3)线圈开始释放到线圈下边框
cd与磁场下边界
PQ重合的过程产生的焦耳热
Q。