探究与发现:如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题:

(1)观察“规形图”，试探究与之间的关系，并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题:
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若，则________;
②如图3，DC平分，EC平分，若，求的度数;
③如图4，的10 等分线相交于点，若，求∠A的度数.