（1）【特殊发现】如图1，AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,连接BD,过A作AF⊥BD,交BD于E,交BC于F,若BF=1，BC=3，则AB·CD= ；
（2）【类比探究】如图2，在线段BC上存在点E,F，连接AF,DE交于点H，若∠ABC=∠AHD=∠ECD,求证：AB·CD=BF·CE；
（3）【解决问题】如图3，在等腰△ABC中，AB=AC=4，E为AB中点，D为AE中点，过点D作直线DM∥BC,在直线DM上取一点F，连接BF交CE于点H,使∠FHC=∠ABC,问：DF·BC是否为定值？若是，请求出，若不是，请说明理由.