如图为某自动投放器的示意图，其下半部AB是一长为R的竖直管道。上半部BC是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道。AB内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投放时，若将弹簧长度压缩了0.5R后锁定，在弹簧上端放置一个可视为质点且质量为m的小球，解除锁定，弹簧可将小球弹射出去。当小球到达顶端C时，对轨道壁的压力恰好为零。不计一切阻力，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：

（1）小球到达顶端C时的速度大小v₁；
（2）弹簧压缩了0.5R时的弹性势能E_P1；
（3）若将弹簧压缩了0.6R时，弹簧弹性势能为E_P2=E_P1，小球落地点离OO’的水平距离s是多少?