已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E、F分别在AD、AB上，连接DF，且满足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求证：∠CAB＝∠DFB.解

题干

已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E、F分别在AD、AB上，连接DF，且满足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求证：∠CAB＝∠DFB.

解：∵∠1+∠2＝180°   （已知）
∵∠DEF+∠2＝180°   （）
∴∠1＝∠DEF （）
∴FE∥BC （）
∴∠EFD＝    （）
又∵∠DFE＝∠C(已知)
∴ ＝
∴DF∥AC
∴∠CAB＝∠DFB （）

上一题下一题 0.65难度解答题更新时间:2018-04-25 05:29:37

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