如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一劲度系数为 k的轻弹簧套在光滑杆上，一套在杆上的圆弧从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。已知圆环的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，取竖直向下为正方向，圆弧刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，建立x轴。
（1）请画出弹簧弹力F随压缩量x变化的图线；并根据图像确定弹力做功的规律。
（2）求圆环下落过程中的最大动能；
（3）证明在圆环压缩弹簧的过程中机械能是守恒的。