在平面直角坐标系中，点B（0，-4）是y轴负半轴上一点，将点B向右平移6个单位得到点A.
（1）求点A和的面积；
（2）①在x轴的正半轴上是否存在点P，使，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由；
②在坐标轴的其他位置是否存在点P，使，若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，，的平分线相交于点N，若记，请用含的式子表示的大小，并说明理由.